Алгебра Примеры

$- 4 x \sqrt{125 x^{2}} + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $125 x^{2}$ в виде ${(5 x)}^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $125$ .

$- 4 x \sqrt{25 (5) x^{2}} + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- 4 x \sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{2}} + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

Этап 1.1.3

Перенесем $5$ .

$- 4 x \sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 5} + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

Этап 1.1.4

Перепишем $5^{2} x^{2}$ в виде ${(5 x)}^{2}$ .

$- 4 x \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 5} + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 4 x (| 5 x | \sqrt{5}) + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

Этап 1.3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$- 4 x (5 | x | \sqrt{5}) + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

Этап 1.4

Умножим $5$ на $- 4$ .

$- 20 x (| x | \sqrt{5}) + 5 \sqrt{125 x^{4}}$

Этап 1.5

Перепишем $125 x^{4}$ в виде ${(5 x^{2})}^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $25$ из $125$ .

$- 20 x (| x | \sqrt{5}) + 5 \sqrt{25 (5) x^{4}}$

Этап 1.5.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- 20 x (| x | \sqrt{5}) + 5 \sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{4}}$

Этап 1.5.3

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 20 x (| x | \sqrt{5}) + 5 \sqrt{5^{2} \cdot 5 {(x^{2})}^{2}}$

Этап 1.5.4

Перенесем $5$ .

$- 20 x (| x | \sqrt{5}) + 5 \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 5}$

Этап 1.5.5

Перепишем $5^{2} {(x^{2})}^{2}$ в виде ${(5 x^{2})}^{2}$ .

$- 20 x (| x | \sqrt{5}) + 5 \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 5}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 20 x (| x | \sqrt{5}) + 5 (| 5 x^{2} | \sqrt{5})$

Этап 1.7

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$- 20 x (| x | \sqrt{5}) + 5 (5 x^{2} \sqrt{5})$

Этап 1.8

Умножим $5$ на $5$ .

$- 20 x (| x | \sqrt{5}) + 25 x^{2} \sqrt{5}$

Этап 2

Изменим порядок множителей в $- 20 x (| x | \sqrt{5}) + 25 x^{2} \sqrt{5}$ .

$- 20 x | x | \sqrt{5} + 25 x^{2} \sqrt{5}$