Алгебра Примеры

$\frac{{(a^{- 2} b^{4})}^{- 6}}{{(a^{4} b^{- 8})}^{3}}$

Этап 1

Перенесем ${(a^{- 2} b^{4})}^{- 6}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{4} b^{- 8})}^{3} {(a^{- 2} b^{4})}^{6}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $a^{4} b^{- 8}$ .

$\frac{1}{{(a^{4})}^{3} {(b^{- 8})}^{3} {(a^{- 2} b^{4})}^{6}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $a^{- 2} b^{4}$ .

$\frac{1}{{(a^{4})}^{3} {(b^{- 8})}^{3} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(a^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{4 \cdot 3} {(b^{- 8})}^{3} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

Этап 2.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{1}{a^{12} {(b^{- 8})}^{3} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(b^{- 8})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{12} b^{- 8 \cdot 3} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

Этап 2.4.2

Умножим $- 8$ на $3$ .

$\frac{1}{a^{12} b^{- 24} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

Этап 2.5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

Этап 2.6

Перемножим экспоненты в ${(a^{- 2})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} a^{- 2 \cdot 6} {(b^{4})}^{6}}$

Этап 2.6.2

Умножим $- 2$ на $6$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} a^{- 12} {(b^{4})}^{6}}$

Этап 2.7

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} \frac{1}{a^{12}} {(b^{4})}^{6}}$

Этап 2.8

Перемножим экспоненты в ${(b^{4})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} \frac{1}{a^{12}} b^{4 \cdot 6}}$

Этап 2.8.2

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} \frac{1}{a^{12}} b^{24}}$

Этап 2.9

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Объединим $a^{12}$ и $\frac{1}{b^{24}}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{12}}{b^{24}} \cdot \frac{1}{a^{12}} b^{24}}$

Этап 2.9.2

Умножим $\frac{a^{12}}{b^{24}}$ на $\frac{1}{a^{12}}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{12}}{b^{24} a^{12}} b^{24}}$

Этап 2.9.3

Объединим $\frac{a^{12}}{b^{24} a^{12}}$ и $b^{24}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{12} b^{24}}{b^{24} a^{12}}}$

Этап 2.10

Сократим выражение $\frac{a^{12} b^{24}}{b^{24} a^{12}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\frac{a^{12} b^{24}}{b^{24} a^{12}}}$

Этап 2.10.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\frac{b^{24}}{b^{24}}}$

Этап 2.11

Сократим общий множитель $b^{24}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.11.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\frac{b^{24}}{b^{24}}}$

Этап 2.11.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{1}$

Этап 3

Разделим $1$ на $1$ .

$1$