Алгебра Примеры

$\frac{- 3 {(v^{- 1})}^{5}}{2 v^{- 1}}$

Этап 1

Перенесем $v^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 3 {(v^{- 1})}^{5} v}{2}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перемножим экспоненты в ${(v^{- 1})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3 v^{- 1 \cdot 5} v}{2}$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{- 3 v^{- 5} v}{2}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 \frac{1}{v^{5}} v}{2}$

Этап 2.3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{v^{5}}$ .

$\frac{\frac{- 3}{v^{5}} v}{2}$

Этап 2.3.2

Объединим $\frac{- 3}{v^{5}}$ и $v$ .

$\frac{\frac{- 3 v}{v^{5}}}{2}$

Этап 2.4

Сократим выражение $\frac{- 3 v}{v^{5}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $v$ из $- 3 v$ .

$\frac{\frac{v \cdot - 3}{v^{5}}}{2}$

Этап 2.4.2

Вынесем множитель $v$ из $v^{5}$ .

$\frac{\frac{v \cdot - 3}{v \cdot v^{4}}}{2}$

Этап 2.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{v \cdot - 3}{v \cdot v^{4}}}{2}$

Этап 2.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{- 3}{v^{4}}}{2}$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{3}{v^{4}}}{2}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{3}{v^{4}} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{v^{4}}$ .

$- \frac{3}{2 v^{4}}$