Алгебра Примеры

$8 \frac{7}{18} - (1 \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $8 \frac{7}{18} - (1 \frac{5}{6} + y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $8 \frac{7}{18}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$8 + \frac{7}{18} - (1 \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $8$ и $\frac{7}{18}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{18}{18}$ .

$8 \cdot \frac{18}{18} + \frac{7}{18} - (1 \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $8$ и $\frac{18}{18}$ .

$\frac{8 \cdot 18}{18} + \frac{7}{18} - (1 \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 \cdot 18 + 7}{18} - (1 \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $8$ на $18$ .

$\frac{144 + 7}{18} - (1 \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $144$ и $7$ .

$\frac{151}{18} - (1 \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 1.1.2

Преобразуем $1 \frac{5}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{151}{18} - (1 + \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 1.1.2.2

Добавим $1$ и $\frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{151}{18} - (\frac{6}{6} + \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 1.1.2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{151}{18} - (\frac{6 + 5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 1.1.2.2.3

Добавим $6$ и $5$ .

$\frac{151}{18} - (\frac{11}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{151}{18} - \frac{11}{6} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 1.1.4

Чтобы записать $- \frac{11}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{151}{18} - \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{3} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 1.1.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Умножим $\frac{11}{6}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{151}{18} - \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 3} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 1.1.5.2

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{151}{18} - \frac{11 \cdot 3}{18} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 1.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{151 - 11 \cdot 3}{18} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 1.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Умножим $- 11$ на $3$ .

$\frac{151 - 33}{18} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 1.1.7.2

Вычтем $33$ из $151$ .

$\frac{118}{18} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 1.1.8

Сократим общий множитель $118$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1

Вынесем множитель $2$ из $118$ .

$\frac{2 (59)}{18} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 1.1.8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$\frac{2 \cdot 59}{2 \cdot 9} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 1.1.8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 59}{2 \cdot 9} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 1.1.8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{59}{9} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $3 \frac{4}{15}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{59}{9} - y = 3 + \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 2.1.1.2

Добавим $3$ и $\frac{4}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{59}{9} - y = 3 \cdot \frac{15}{15} + \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{15}{15}$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 2.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{59}{9} - y = \frac{3 \cdot 15 + 4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 2.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.4.1

Умножим $3$ на $15$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{45 + 4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 2.1.1.2.4.2

Добавим $45$ и $4$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Этап 2.1.2

Преобразуем $2 \frac{13}{45}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} + 2 + \frac{13}{45}$

Этап 2.1.2.2

Добавим $2$ и $\frac{13}{45}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{45}{45}$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} + 2 \cdot \frac{45}{45} + \frac{13}{45}$

Этап 2.1.2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{45}{45}$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} + \frac{2 \cdot 45}{45} + \frac{13}{45}$

Этап 2.1.2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} + \frac{2 \cdot 45 + 13}{45}$

Этап 2.1.2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.4.1

Умножим $2$ на $45$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} + \frac{90 + 13}{45}$

Этап 2.1.2.2.4.2

Добавим $90$ и $13$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} + \frac{103}{45}$

Этап 2.1.3

Чтобы записать $\frac{49}{15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} \cdot \frac{3}{3} + \frac{103}{45}$

Этап 2.1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $45$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $\frac{49}{15}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49 \cdot 3}{15 \cdot 3} + \frac{103}{45}$

Этап 2.1.4.2

Умножим $15$ на $3$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49 \cdot 3}{45} + \frac{103}{45}$

Этап 2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{59}{9} - y = \frac{49 \cdot 3 + 103}{45}$

Этап 2.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Умножим $49$ на $3$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{147 + 103}{45}$

Этап 2.1.6.2

Добавим $147$ и $103$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{250}{45}$

Этап 2.1.7

Сократим общий множитель $250$ и $45$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.7.1

Вынесем множитель $5$ из $250$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{5 (50)}{45}$

Этап 2.1.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.7.2.1

Вынесем множитель $5$ из $45$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{5 \cdot 50}{5 \cdot 9}$

Этап 2.1.7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{59}{9} - y = \frac{5 \cdot 50}{5 \cdot 9}$

Этап 2.1.7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{59}{9} - y = \frac{50}{9}$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{59}{9}$ из обеих частей уравнения.

$- y = \frac{50}{9} - \frac{59}{9}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- y = \frac{50 - 59}{9}$

Этап 3.3

Вычтем $59$ из $50$ .

$- y = \frac{- 9}{9}$

Этап 3.4

Разделим $- 9$ на $9$ .

$- y = - 1$

Этап 4

Разделим каждый член $- y = - 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- y = - 1$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 1$ на $- 1$ .

$y = 1$