Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{81 x^{12}} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

Этап 1

Перепишем $81 x^{12}$ в виде ${(3 x^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x^{3})}^{4}} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3 x^{3} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

Этап 3

Перепишем $144 x^{8}$ в виде ${(12 x^{4})}^{2}$ .

$3 x^{3} \cdot \sqrt{{(12 x^{4})}^{2}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3 x^{3} \cdot (12 x^{4})$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 12 x^{3} x^{4}$

Этап 6

Умножим $x^{3}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x^{4}$ .

$3 \cdot 12 (x^{4} x^{3})$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 \cdot 12 x^{4 + 3}$

Этап 6.3

Добавим $4$ и $3$ .

$3 \cdot 12 x^{7}$

Этап 7

Умножим $3$ на $12$ .

$36 x^{7}$