Алгебра Примеры

$(3 \sqrt{- 16}) (- 9 \sqrt{- 100})$

Этап 1

Перепишем $- 16$ в виде $- 1 (16)$ .

$3 \sqrt{- 1 (16)} (- 9 \sqrt{- 100})$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (16)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) (- 9 \sqrt{- 100})$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{16}) (- 9 \sqrt{- 100})$

Этап 4

Перепишем $- 100$ в виде $- 1 (100)$ .

$3 (i \cdot \sqrt{16}) (- 9 \sqrt{- 1 (100)})$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (100)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$3 (i \cdot \sqrt{16}) (- 9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}))$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{16}) (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Этап 7

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$3 (i \cdot \sqrt{4^{2}}) (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (i \cdot | 4 |) (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Этап 9

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $4$ равно $4$ .

$3 (i \cdot 4) (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Этап 10

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$3 (4 \cdot i) (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Этап 11

Умножим $4$ на $3$ .

$12 i (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Этап 12

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$12 i (- 9 (i \cdot \sqrt{10^{2}}))$

Этап 13

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 i (- 9 (i \cdot | 10 |))$

Этап 14

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $10$ равно $10$ .

$12 i (- 9 (i \cdot 10))$

Этап 15

Перенесем $10$ влево от $i$ .

$12 i (- 9 (10 \cdot i))$

Этап 16

Умножим $10$ на $- 9$ .

$12 i (- 90 i)$

Этап 17

Умножим $12 i (- 90 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Умножим $- 90$ на $12$ .

$- 1080 i i$

Этап 17.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 1080 (i^{1} i)$

Этап 17.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 1080 (i^{1} i^{1})$

Этап 17.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 1080 i^{1 + 1}$

Этап 17.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- 1080 i^{2}$

Этап 18

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1080 \cdot - 1$

Этап 19

Умножим $- 1080$ на $- 1$ .

$1080$