Алгебра Примеры

${(x^{2} + 6 x + 9)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

${(x^{2} + 6 x + 3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Этап 1.3

Перепишем многочлен.

${(x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 3$ .

${({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 3)}^{2 (\frac{1}{2})}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

${(x + 3)}^{2 (\frac{1}{2})}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

${(x + 3)}^{1}$

Этап 3

Упростим.

$x + 3$