Алгебра Примеры

$\frac{m^{\frac{1}{5}} n^{- \frac{1}{7}}}{m^{- \frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}}}$

Этап 1

Перенесем $n^{- \frac{1}{7}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{m^{\frac{1}{5}}}{m^{- \frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}} n^{\frac{1}{7}}}$

Этап 2

Умножим $n^{\frac{2}{7}}$ на $n^{\frac{1}{7}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $n^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{m^{\frac{1}{5}}}{m^{- \frac{1}{4}} (n^{\frac{1}{7}} n^{\frac{2}{7}})}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{m^{\frac{1}{5}}}{m^{- \frac{1}{4}} n^{\frac{1}{7} + \frac{2}{7}}}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{m^{\frac{1}{5}}}{m^{- \frac{1}{4}} n^{\frac{1 + 2}{7}}}$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{m^{\frac{1}{5}}}{m^{- \frac{1}{4}} n^{\frac{3}{7}}}$

Этап 3

Перенесем $m^{- \frac{1}{4}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{m^{\frac{1}{5}} m^{\frac{1}{4}}}{n^{\frac{3}{7}}}$

Этап 4

Умножим $m^{\frac{1}{5}}$ на $m^{\frac{1}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{m^{\frac{1}{5} + \frac{1}{4}}}{n^{\frac{3}{7}}}$

Этап 4.2

Чтобы записать $\frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{m^{\frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}}{n^{\frac{3}{7}}}$

Этап 4.3

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m^{\frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}}}{n^{\frac{3}{7}}}$

Этап 4.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{m^{\frac{4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}}}{n^{\frac{3}{7}}}$

Этап 4.4.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{m^{\frac{4}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}}}{n^{\frac{3}{7}}}$

Этап 4.4.3

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m^{\frac{4}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}}}{n^{\frac{3}{7}}}$

Этап 4.4.4

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{m^{\frac{4}{20} + \frac{5}{20}}}{n^{\frac{3}{7}}}$

Этап 4.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{m^{\frac{4 + 5}{20}}}{n^{\frac{3}{7}}}$

Этап 4.6

Добавим $4$ и $5$ .

$\frac{m^{\frac{9}{20}}}{n^{\frac{3}{7}}}$