Алгебра Примеры

$(k + 1) (k - 1) = 8$

Этап 1

Упростим $(k + 1) (k - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(k + 1) (k - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$k (k - 1) + 1 (k - 1) = 8$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$k \cdot k + k \cdot - 1 + 1 (k - 1) = 8$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$k \cdot k + k \cdot - 1 + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Этап 1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $k$ на $k$ .

$k^{2} + k \cdot - 1 + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Этап 1.2.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $k$ .

$k^{2} - 1 \cdot k + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Этап 1.2.1.3

Перепишем $- 1 k$ в виде $- k$ .

$k^{2} - k + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Этап 1.2.1.4

Умножим $k$ на $1$ .

$k^{2} - k + k + 1 \cdot - 1 = 8$

Этап 1.2.1.5

Умножим $- 1$ на $1$ .

$k^{2} - k + k - 1 = 8$

Этап 1.2.2

Добавим $- k$ и $k$ .

$k^{2} + 0 - 1 = 8$

Этап 1.2.3

Добавим $k^{2}$ и $0$ .

$k^{2} - 1 = 8$

Этап 2

Перенесем все члены без $k$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$k^{2} = 8 + 1$

Этап 2.2

Добавим $8$ и $1$ .

$k^{2} = 9$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$k = \pm \sqrt{9}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$k = \pm \sqrt{3^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$k = \pm 3$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$k = 3$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$k = - 3$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$k = 3, - 3$