Алгебра Примеры

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot 2 \sqrt[4]{3 x^{5}}$

Этап 1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{3 x^{5}}$

Этап 2

Перепишем $3 x^{5}$ в виде $x^{4} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{3 (x^{4} x)}$

Этап 2.2

Изменим порядок $3$ и $x^{4}$ .

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 3 x}$

Этап 2.3

Добавим круглые скобки.

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{x^{4} \cdot (3 x)}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (| x | \sqrt[4]{3 x})$

Этап 4

Умножим $6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (| x | \sqrt[4]{3 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$6 \sqrt[4]{3 x (27 x^{3})} | x |$

Этап 4.2

Умножим $27$ на $3$ .

$6 \sqrt[4]{81 x \cdot x^{3}} | x |$

Этап 4.3

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем $x^{3}$ .

$6 \sqrt[4]{81 (x^{3} x)} | x |$

Этап 4.3.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$6 \sqrt[4]{81 (x^{3} x^{1})} | x |$

Этап 4.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 \sqrt[4]{81 x^{3 + 1}} | x |$

Этап 4.3.3

Добавим $3$ и $1$ .

$6 \sqrt[4]{81 x^{4}} | x |$

Этап 5

Перепишем $81 x^{4}$ в виде ${(3 x)}^{4}$ .

$6 \sqrt[4]{{(3 x)}^{4}} | x |$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 | 3 x | | x |$

Этап 7

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$6 (3 | x |) | x |$

Этап 8

Умножим $3$ на $6$ .

$18 | x | | x |$

Этап 9

Умножим $18 | x | | x |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Для перемножения модулей следует перемножить члены внутри каждого модуля.

$18 | x \cdot x |$

Этап 9.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$18 | x^{1} x |$

Этап 9.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$18 | x^{1} x^{1} |$

Этап 9.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$18 | x^{1 + 1} |$

Этап 9.5

Добавим $1$ и $1$ .

$18 | x^{2} |$

Этап 10

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$18 x^{2}$