Алгебра Примеры

$0 = \sqrt[3]{2 (462) + z} - 12$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt[3]{2 (462) + z} - 12 = 0$ .

$\sqrt[3]{2 (462) + z} - 12 = 0$

Этап 2

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$\sqrt[3]{2 (462) + z} = 12$

Этап 3

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в куб.

${\sqrt[3]{2 (462) + z}}^{3} = 12^{3}$

Этап 4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{2 (462) + z}$ в виде ${(2 (462) + z)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 (462) + z)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 12^{3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${({(2 (462) + z)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(2 (462) + z)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (462) + z)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 12^{3}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(2 (462) + z)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 12^{3}$

Этап 4.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(2 (462) + z)}^{1} = 12^{3}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $2$ на $462$ .

${(924 + z)}^{1} = 12^{3}$

Этап 4.2.1.3

Упростим.

$924 + z = 12^{3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Возведем $12$ в степень $3$ .

$924 + z = 1728$

Этап 5

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $924$ из обеих частей уравнения.

$z = 1728 - 924$

Этап 5.2

Вычтем $924$ из $1728$ .

$z = 804$