Алгебра Примеры

$x^{2} (x - 5) + 3 (x - 5)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

Этап 1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

Этап 1.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

Этап 1.2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

Этап 1.3

Перенесем $- 5$ влево от $x^{2}$ .

$x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 3 (x - 5)$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 3 \cdot - 5$

Этап 1.5

Умножим $3$ на $- 5$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 15$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(x^{3} - 5 x^{2}) + 3 x - 15$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$x^{2} (x - 5) + 3 (x - 5)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $x - 5$ .

$(x - 5) (x^{2} + 3)$