Алгебра Примеры

${(5 y + 1)}^{2} - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(5 y + 1)}^{2}$ в виде $(5 y + 1) (5 y + 1)$ .

$(5 y + 1) (5 y + 1) - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Этап 1.2

Развернем $(5 y + 1) (5 y + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 y (5 y + 1) + 1 (5 y + 1) - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 y (5 y) + 5 y \cdot 1 + 1 (5 y + 1) - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 y (5 y) + 5 y \cdot 1 + 1 (5 y) + 1 \cdot 1 - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \cdot 5 y \cdot y + 5 y \cdot 1 + 1 (5 y) + 1 \cdot 1 - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Этап 1.3.1.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Перенесем $y$ .

$5 \cdot 5 (y \cdot y) + 5 y \cdot 1 + 1 (5 y) + 1 \cdot 1 - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Этап 1.3.1.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$5 \cdot 5 y^{2} + 5 y \cdot 1 + 1 (5 y) + 1 \cdot 1 - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Этап 1.3.1.3

Умножим $5$ на $5$ .

$25 y^{2} + 5 y \cdot 1 + 1 (5 y) + 1 \cdot 1 - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Этап 1.3.1.4

Умножим $5$ на $1$ .

$25 y^{2} + 5 y + 1 (5 y) + 1 \cdot 1 - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Этап 1.3.1.5

Умножим $5 y$ на $1$ .

$25 y^{2} + 5 y + 5 y + 1 \cdot 1 - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Этап 1.3.1.6

Умножим $1$ на $1$ .

$25 y^{2} + 5 y + 5 y + 1 - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Этап 1.3.2

Добавим $5 y$ и $5 y$ .

$25 y^{2} + 10 y + 1 - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$25 y^{2} + 10 y + 1 + (- (3 y) - 1 \cdot 4) (2 - 3 y)$

Этап 1.5

Умножим $3$ на $- 1$ .

$25 y^{2} + 10 y + 1 + (- 3 y - 1 \cdot 4) (2 - 3 y)$

Этап 1.6

Умножим $- 1$ на $4$ .

$25 y^{2} + 10 y + 1 + (- 3 y - 4) (2 - 3 y)$

Этап 1.7

Развернем $(- 3 y - 4) (2 - 3 y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$25 y^{2} + 10 y + 1 - 3 y (2 - 3 y) - 4 (2 - 3 y)$

Этап 1.7.2

Применим свойство дистрибутивности.

$25 y^{2} + 10 y + 1 - 3 y \cdot 2 - 3 y (- 3 y) - 4 (2 - 3 y)$

Этап 1.7.3

Применим свойство дистрибутивности.

$25 y^{2} + 10 y + 1 - 3 y \cdot 2 - 3 y (- 3 y) - 4 \cdot 2 - 4 (- 3 y)$

Этап 1.8

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1.1

Умножим $2$ на $- 3$ .

$25 y^{2} + 10 y + 1 - 6 y - 3 y (- 3 y) - 4 \cdot 2 - 4 (- 3 y)$

Этап 1.8.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$25 y^{2} + 10 y + 1 - 6 y - 3 \cdot - 3 y \cdot y - 4 \cdot 2 - 4 (- 3 y)$

Этап 1.8.1.3

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1.3.1

Перенесем $y$ .

$25 y^{2} + 10 y + 1 - 6 y - 3 \cdot - 3 (y \cdot y) - 4 \cdot 2 - 4 (- 3 y)$

Этап 1.8.1.3.2

Умножим $y$ на $y$ .

$25 y^{2} + 10 y + 1 - 6 y - 3 \cdot - 3 y^{2} - 4 \cdot 2 - 4 (- 3 y)$

Этап 1.8.1.4

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$25 y^{2} + 10 y + 1 - 6 y + 9 y^{2} - 4 \cdot 2 - 4 (- 3 y)$

Этап 1.8.1.5

Умножим $- 4$ на $2$ .

$25 y^{2} + 10 y + 1 - 6 y + 9 y^{2} - 8 - 4 (- 3 y)$

Этап 1.8.1.6

Умножим $- 3$ на $- 4$ .

$25 y^{2} + 10 y + 1 - 6 y + 9 y^{2} - 8 + 12 y$

Этап 1.8.2

Добавим $- 6 y$ и $12 y$ .

$25 y^{2} + 10 y + 1 + 6 y + 9 y^{2} - 8$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $25 y^{2}$ и $9 y^{2}$ .

$34 y^{2} + 10 y + 1 + 6 y - 8$

Этап 2.2

Добавим $10 y$ и $6 y$ .

$34 y^{2} + 16 y + 1 - 8$

Этап 2.3

Вычтем $8$ из $1$ .

$34 y^{2} + 16 y - 7$