Алгебра Примеры

$\log_{b} (4) + \log_{b} (x - 3) - 4 \log_{b} (y)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (4 (x - 3)) - 4 \log_{b} (y)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{b} (4 x + 4 \cdot - 3) - 4 \log_{b} (y)$

Этап 2.2

Умножим $4$ на $- 3$ .

$\log_{b} (4 x - 12) - 4 \log_{b} (y)$

Этап 2.3

Упростим $- 4 \log_{b} (y)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\log_{b} (4 x - 12) - \log_{b} (y^{4})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{4 x - 12}{y^{4}})$

Этап 4

Вынесем множитель $4$ из $4 x - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\log_{b} (\frac{4 (x) - 12}{y^{4}})$

Этап 4.2

Вынесем множитель $4$ из $- 12$ .

$\log_{b} (\frac{4 x + 4 \cdot - 3}{y^{4}})$

Этап 4.3

Вынесем множитель $4$ из $4 x + 4 \cdot - 3$ .

$\log_{b} (\frac{4 (x - 3)}{y^{4}})$