Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{3}{4}} + 2 \sqrt{\frac{3}{4}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\sqrt{\frac{3}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}} + 2 \sqrt{\frac{3}{4}}$

Этап 1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}} + 2 \sqrt{\frac{3}{4}}$

Этап 1.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \sqrt{\frac{3}{4}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{\frac{3}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Этап 1.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 1.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 1.5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{3}$

Этап 2

Чтобы записать $\sqrt{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\sqrt{3}$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 2}{2}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2}{2}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $2$ влево от $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2

Добавим $\sqrt{3}$ и $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Десятичная форма:

$2.59807621 \dots$