Алгебра Примеры

$(- 1, 19)$ и $(3, 35)$

Этап 1

Найдем угловой коэффициент прямой, соединяющей $(- 1, 19)$ и $(3, 35)$ , используя выражение $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , то есть отношение изменения $y$ к изменению $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 1.2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 1.3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{35 - (19)}{3 - (- 1)}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $- 1$ на $19$ .

$m = \frac{35 - 19}{3 - (- 1)}$

Этап 1.4.1.2

Вычтем $19$ из $35$ .

$m = \frac{16}{3 - (- 1)}$

Этап 1.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m = \frac{16}{3 + 1}$

Этап 1.4.2.2

Добавим $3$ и $1$ .

$m = \frac{16}{4}$

Этап 1.4.3

Разделим $16$ на $4$ .

$m = 4$

Этап 2

Используем угловой коэффициент $4$ и координаты заданной точки $(- 1, 19)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (19) = 4 \cdot (x - (- 1))$

Этап 3

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y - 19 = 4 \cdot (x + 1)$

Этап 4

Запишем уравнение в стандартной форме.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $4 \cdot (x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 19 = 4 x + 4 \cdot 1$

Этап 4.2.1.2

Умножим $4$ на $1$ .

$y - 19 = 4 x + 4$

Этап 4.3

Перепишем уравнение.

$4 x + 4 = y - 19$

Этап 4.4

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$4 x + 4 - y = - 19$

Этап 4.4.2

Перенесем $4$ .

$4 x - y + 4 = - 19$

Этап 4.5

Перенесем все члены с переменными в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$4 x - y = - 19 - 4$

Этап 4.5.2

Вычтем $4$ из $- 19$ .

$4 x - y = - 23$

Этап 5