Алгебра Примеры

$t (2 t + 3) + 20 = 2 t (t - 3)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$t (2 t) + t \cdot 3 + 20 = 2 t (t - 3)$

Этап 1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 t \cdot t + t \cdot 3 + 20 = 2 t (t - 3)$

Этап 1.3

Перенесем $3$ влево от $t$ .

$2 t \cdot t + 3 \cdot t + 20 = 2 t (t - 3)$

Этап 1.4

Умножим $t$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $t$ .

$2 (t \cdot t) + 3 \cdot t + 20 = 2 t (t - 3)$

Этап 1.4.2

Умножим $t$ на $t$ .

$2 t^{2} + 3 \cdot t + 20 = 2 t (t - 3)$

$2 t^{2} + 3 t + 20 = 2 t (t - 3)$

Этап 2

Упростим $2 t (t - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 t^{2} + 3 t + 20 = 2 t \cdot t + 2 t \cdot - 3$

Этап 2.2

Умножим $t$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $t$ .

$2 t^{2} + 3 t + 20 = 2 (t \cdot t) + 2 t \cdot - 3$

Этап 2.2.2

Умножим $t$ на $t$ .

$2 t^{2} + 3 t + 20 = 2 t^{2} + 2 t \cdot - 3$

Этап 2.3

Умножим $- 3$ на $2$ .

$2 t^{2} + 3 t + 20 = 2 t^{2} - 6 t$

Этап 3

Перенесем все члены с $t$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2 t^{2}$ из обеих частей уравнения.

$2 t^{2} + 3 t + 20 - 2 t^{2} = - 6 t$

Этап 3.2

Добавим $6 t$ к обеим частям уравнения.

$2 t^{2} + 3 t + 20 - 2 t^{2} + 6 t = 0$

Этап 3.3

Объединим противоположные члены в $2 t^{2} + 3 t + 20 - 2 t^{2} + 6 t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $2 t^{2}$ из $2 t^{2}$ .

$3 t + 20 + 0 + 6 t = 0$

Этап 3.3.2

Добавим $3 t + 20$ и $0$ .

$3 t + 20 + 6 t = 0$

Этап 3.4

Добавим $3 t$ и $6 t$ .

$9 t + 20 = 0$

Этап 4

Вычтем $20$ из обеих частей уравнения.

$9 t = - 20$

Этап 5

Разделим каждый член $9 t = - 20$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $9 t = - 20$ на $9$ .

$\frac{9 t}{9} = \frac{- 20}{9}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 t}{9} = \frac{- 20}{9}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{- 20}{9}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{20}{9}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = - \frac{20}{9}$

Десятичная форма:

$t = - 2.\overline{2}$

Форма смешанных чисел:

$t = - 2 \frac{2}{9}$