Алгебра Примеры

$(5 m^{9}) (7 m^{3} n^{7}) + (2 m^{2} n^{6}) (m^{10} n)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $m^{9}$ на $m^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем $m^{3}$ .

$5 (m^{3} m^{9}) (7 n^{7}) + (2 m^{2} n^{6}) (m^{10} n)$

Этап 1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 m^{3 + 9} (7 n^{7}) + (2 m^{2} n^{6}) (m^{10} n)$

Этап 1.1.3

Добавим $3$ и $9$ .

$5 m^{12} (7 n^{7}) + (2 m^{2} n^{6}) (m^{10} n)$

Этап 1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \cdot 7 m^{12} n^{7} + (2 m^{2} n^{6}) (m^{10} n)$

Этап 1.3

Умножим $5$ на $7$ .

$35 m^{12} n^{7} + (2 m^{2} n^{6}) (m^{10} n)$

Этап 1.4

Умножим $m^{2}$ на $m^{10}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $m^{10}$ .

$35 m^{12} n^{7} + 2 (m^{10} m^{2}) n^{6} n$

Этап 1.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$35 m^{12} n^{7} + 2 m^{10 + 2} n^{6} n$

Этап 1.4.3

Добавим $10$ и $2$ .

$35 m^{12} n^{7} + 2 m^{12} n^{6} n$

Этап 1.5

Умножим $n^{6}$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $n$ .

$35 m^{12} n^{7} + 2 m^{12} (n \cdot n^{6})$

Этап 1.5.2

Умножим $n$ на $n^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$35 m^{12} n^{7} + 2 m^{12} (n^{1} n^{6})$

Этап 1.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$35 m^{12} n^{7} + 2 m^{12} n^{1 + 6}$

Этап 1.5.3

Добавим $1$ и $6$ .

$35 m^{12} n^{7} + 2 m^{12} n^{7}$

Этап 2

Добавим $35 m^{12} n^{7}$ и $2 m^{12} n^{7}$ .

$37 m^{12} n^{7}$