Алгебра Примеры

$\sin^{2} (θ) \cot^{2} (θ) \tan^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

Этап 1

Выразим $\cot (θ)$ через синусы и косинусы.

$\sin^{2} (θ) {(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2} \tan^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

Этап 2

Применим правило умножения к $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

$\sin^{2} (θ) \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)} \tan^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

Этап 3

Сократим общий множитель $\sin^{2} (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\sin^{2} (θ) \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)} \tan^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\cos^{2} (θ) \tan^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

Этап 4

Выразим $\tan (θ)$ через синусы и косинусы.

$\cos^{2} (θ) {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} \csc^{2} (θ)$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\cos^{2} (θ) \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \csc^{2} (θ)$

Этап 6

Сократим общий множитель $\cos^{2} (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\cos^{2} (θ) \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \csc^{2} (θ)$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\sin^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

Этап 7

Выразим $\csc (θ)$ через синусы и косинусы.

$\sin^{2} (θ) {(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\sin^{2} (θ) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

Этап 8.2

Единица в любой степени равна единице.

$\sin^{2} (θ) \frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

Этап 9

Сократим общий множитель $\sin^{2} (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\sin^{2} (θ) \frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

Этап 9.2

Перепишем это выражение.

$1$