Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{7 x^{7}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{4}}$

Этап 1

Перепишем $7 x^{7}$ в виде ${(x^{2})}^{3} \cdot (7 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $x^{6}$ за скобки.

$\sqrt[3]{7 (x^{6} x)} \cdot \sqrt[3]{9 x^{4}}$

Этап 1.2

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{7 ({(x^{2})}^{3} x)} \cdot \sqrt[3]{9 x^{4}}$

Этап 1.3

Изменим порядок $7$ и ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot 7 x} \cdot \sqrt[3]{9 x^{4}}$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt[3]{9 x^{4}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{9 x^{4}}$

Этап 3

Перепишем $9 x^{4}$ в виде $x^{3} \cdot (9 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{9 (x^{3} x)}$

Этап 3.2

Изменим порядок $9$ и $x^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9 x}$

Этап 3.3

Добавим круглые скобки.

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot (9 x)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot (x \sqrt[3]{9 x})$

Этап 5

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x$ .

$x \cdot x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{9 x}$

Этап 5.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{1} x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{9 x}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{1 + 2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{9 x}$

Этап 5.3

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{3} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{9 x}$

Этап 6

Умножим $x^{3} \sqrt[3]{7 x} \sqrt[3]{9 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x^{3} \sqrt[3]{9 x (7 x)}$

Этап 6.2

Умножим $7$ на $9$ .

$x^{3} \sqrt[3]{63 x \cdot x}$

Этап 6.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{3} \sqrt[3]{63 (x^{1} x)}$

Этап 6.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{3} \sqrt[3]{63 (x^{1} x^{1})}$

Этап 6.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{3} \sqrt[3]{63 x^{1 + 1}}$

Этап 6.6

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{3} \sqrt[3]{63 x^{2}}$