Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} \cdot \log_{4} (8) + \log_{4} (15)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Логарифм $8$ по основанию $4$ равен $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} + \log_{4} (15)$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} + \log_{4} (15)$

Этап 1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} + \log_{4} (15)$

Этап 2

Чтобы записать $\log_{4} (15)$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \log_{4} (15) \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\log_{4} (15)$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\log_{4} (15) \cdot 2}{2}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + \log_{4} (15) \cdot 2}{2}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\log_{4} (15) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Изменим порядок $\log_{4} (15)$ и $2$ .

$\frac{1 + 2 \cdot \log_{4} (15)}{2}$

Этап 4.1.2

Упростим $2 \cdot \log_{4} (15)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\frac{1 + \log_{4} (15^{2})}{2}$

Этап 4.2

Возведем $15$ в степень $2$ .

$\frac{1 + \log_{4} (225)}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1 + \log_{4} (225)}{2}$

Десятичная форма:

$2.45344529 \dots$