Алгебра Примеры

${(s x^{\frac{1}{2}} \cdot s \cdot s^{\frac{1}{2}} x^{8})}^{8}$

Этап 1

Умножим $s$ на $s$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $s$ .

${(s \cdot s x^{\frac{1}{2}} \cdot (s^{\frac{1}{2}} x^{8}))}^{8}$

Этап 1.2

Умножим $s$ на $s$ .

${(s^{2} x^{\frac{1}{2}} \cdot (s^{\frac{1}{2}} x^{8}))}^{8}$

Этап 2

Умножим $s^{2}$ на $s^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $s^{\frac{1}{2}}$ .

${(s^{\frac{1}{2}} s^{2} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(s^{\frac{1}{2} + 2} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Этап 2.3

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

${(s^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Этап 2.4

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

${(s^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

${(s^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $2$ на $2$ .

${(s^{\frac{1 + 4}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Этап 2.6.2

Добавим $1$ и $4$ .

${(s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Этап 3

Умножим $x^{\frac{1}{2}}$ на $x^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{8}$ .

${(s^{\frac{5}{2}} (x^{8} x^{\frac{1}{2}}))}^{8}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(s^{\frac{5}{2}} x^{8 + \frac{1}{2}})}^{8}$

Этап 3.3

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

${(s^{\frac{5}{2}} x^{8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}})}^{8}$

Этап 3.4

Объединим $8$ и $\frac{2}{2}$ .

${(s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{8 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}})}^{8}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

${(s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{8 \cdot 2 + 1}{2}})}^{8}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $8$ на $2$ .

${(s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{16 + 1}{2}})}^{8}$

Этап 3.6.2

Добавим $16$ и $1$ .

${(s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Этап 4

Применим правило умножения к $s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{17}{2}}$ .

${(s^{\frac{5}{2}})}^{8} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(s^{\frac{5}{2}})}^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{\frac{5}{2} \cdot 8} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$s^{\frac{5}{2} \cdot (2 (4))} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$s^{\frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 4)} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$s^{5 \cdot 4} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Этап 5.3

Умножим $5$ на $4$ .

$s^{20} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{20} x^{\frac{17}{2} \cdot 8}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$s^{20} x^{\frac{17}{2} \cdot (2 (4))}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$s^{20} x^{\frac{17}{2} \cdot (2 \cdot 4)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$s^{20} x^{17 \cdot 4}$

Этап 6.3

Умножим $17$ на $4$ .

$s^{20} x^{68}$