Алгебра Примеры

$(\sqrt{5 a}) \cdot (\sqrt{2 a}) \div (3 \sqrt{10 a^{2}})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{(\sqrt{5 a}) \cdot (\sqrt{2 a})}{3 \sqrt{10 a^{2}}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt{5 a}$ и $\sqrt{10 a^{2}}$ под одним знаком корня.

$\frac{\sqrt{\frac{5 a}{10 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $5$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 a$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (a)}{10 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10 a^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (a)}{5 (2 a^{2})}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{\frac{5 a}{5 (2 a^{2})}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{\frac{a}{2 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $a$ и $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{a^{1}}{2 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $a$ из $a^{1}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{a \cdot 1}{2 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Этап 3.2.3

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вынесем множитель $a$ из $2 a^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{a \cdot 1}{a (2 a)}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Этап 3.2.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{\frac{a \cdot 1}{a (2 a)}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Этап 3.2.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{2 a}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{2 a} (2 a)}}{3}$

Этап 4.2

Объединим $2$ и $\frac{1}{2 a}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2}{2 a} a}}{3}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{2}{2 a}$ и $a$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 a}{2 a}}}{3}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим выражение $\frac{2 a}{2 a}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{\frac{2 a}{2 a}}}{3}$

Этап 5.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{\frac{a}{a}}}{3}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{\frac{a}{a}}}{3}$

Этап 5.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{1}}{3}$

Этап 5.3

Любой корень из $1$ равен $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{a}{a}}{3}$

Этап 5.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{3}$