Алгебра Примеры

$\frac{33 x^{5} y^{3} + 12 x^{4} y^{4} - 27 x^{3} y^{5} - 3 x^{2} y^{6}}{3 x^{3} y^{4}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 x^{2} y^{3}$ из $33 x^{5} y^{3} + 12 x^{4} y^{4} - 27 x^{3} y^{5} - 3 x^{2} y^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3 x^{2} y^{3}$ из $33 x^{5} y^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3}) + 12 x^{4} y^{4} - 27 x^{3} y^{5} - 3 x^{2} y^{6}}{3 x^{3} y^{4}}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $3 x^{2} y^{3}$ из $12 x^{4} y^{4}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3}) + 3 x^{2} y^{3} (4 x^{2} y) - 27 x^{3} y^{5} - 3 x^{2} y^{6}}{3 x^{3} y^{4}}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $3 x^{2} y^{3}$ из $- 27 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3}) + 3 x^{2} y^{3} (4 x^{2} y) + 3 x^{2} y^{3} (- 9 x y^{2}) - 3 x^{2} y^{6}}{3 x^{3} y^{4}}$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $3 x^{2} y^{3}$ из $- 3 x^{2} y^{6}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3}) + 3 x^{2} y^{3} (4 x^{2} y) + 3 x^{2} y^{3} (- 9 x y^{2}) + 3 x^{2} y^{3} (- 1 y^{3})}{3 x^{3} y^{4}}$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $3 x^{2} y^{3}$ из $3 x^{2} y^{3} (11 x^{3}) + 3 x^{2} y^{3} (4 x^{2} y)$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y) + 3 x^{2} y^{3} (- 9 x y^{2}) + 3 x^{2} y^{3} (- 1 y^{3})}{3 x^{3} y^{4}}$

Этап 1.1.6

Вынесем множитель $3 x^{2} y^{3}$ из $3 x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y) + 3 x^{2} y^{3} (- 9 x y^{2})$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2}) + 3 x^{2} y^{3} (- 1 y^{3})}{3 x^{3} y^{4}}$

Этап 1.1.7

Вынесем множитель $3 x^{2} y^{3}$ из $3 x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2}) + 3 x^{2} y^{3} (- 1 y^{3})$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - 1 y^{3})}{3 x^{3} y^{4}}$

Этап 1.2

Перепишем $- 1 y^{3}$ в виде $- y^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3})}{3 x^{3} y^{4}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3})}{3 x^{3} y^{4}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3})}{x^{3} y^{4}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3})$ .

$\frac{x^{2} (y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3}))}{x^{3} y^{4}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{3} y^{4}$ .

$\frac{x^{2} (y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3}))}{x^{2} (x y^{4})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3}))}{x^{2} (x y^{4})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3})}{x y^{4}}$

Этап 4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $x y^{4}$ .

$\frac{y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3})}{y^{3} (x y)}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3})}{y^{3} (x y)}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3}}{x y}$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3}}{x y}$ на две дроби.

$\frac{11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2}}{x y}$ на две дроби.

$\frac{11 x^{3} + 4 x^{2} y}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Этап 7

Разобьем дробь $\frac{11 x^{3} + 4 x^{2} y}{x y}$ на две дроби.

$\frac{11 x^{3}}{x y} + \frac{4 x^{2} y}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Этап 8

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $x$ из $11 x^{3}$ .

$\frac{x (11 x^{2})}{x y} + \frac{4 x^{2} y}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x y$ .

$\frac{x (11 x^{2})}{x (y)} + \frac{4 x^{2} y}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (11 x^{2})}{x y} + \frac{4 x^{2} y}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{11 x^{2}}{y} + \frac{4 x^{2} y}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Этап 9

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x^{2} y$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + \frac{x (4 x y)}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x y$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + \frac{x (4 x y)}{x (y)} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{11 x^{2}}{y} + \frac{x (4 x y)}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{11 x^{2}}{y} + \frac{4 x y}{y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Этап 10

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 x^{2}}{y} + \frac{4 x y}{y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Этап 10.2

Разделим $4 x$ на $1$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Этап 11

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Этап 11.2

Перепишем это выражение.

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{- 9 y^{2}}{y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Этап 12

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $y$ из $- 9 y^{2}$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{y (- 9 y)}{y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Этап 12.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{y (- 9 y)}{y^{1}} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Этап 12.2.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{y (- 9 y)}{y \cdot 1} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Этап 12.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{y (- 9 y)}{y \cdot 1} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Этап 12.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{- 9 y}{1} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Этап 12.2.5

Разделим $- 9 y$ на $1$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x - 9 y + \frac{- y^{3}}{x y}$

Этап 13

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Вынесем множитель $y$ из $- y^{3}$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x - 9 y + \frac{y (- y^{2})}{x y}$

Этап 13.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.1

Вынесем множитель $y$ из $x y$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x - 9 y + \frac{y (- y^{2})}{y x}$

Этап 13.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x - 9 y + \frac{y (- y^{2})}{y x}$

Этап 13.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x - 9 y + \frac{- y^{2}}{x}$

Этап 14

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x - 9 y - \frac{y^{2}}{x}$