Алгебра Примеры

$p (x) = x^{4} - d x^{3} + 8 x^{2} - 14 x + 16$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x^{4} - d x^{3} + 8 x^{2} - 14 x + 16 = p x$ .

$x^{4} - d x^{3} + 8 x^{2} - 14 x + 16 = p x$

Этап 2

Перенесем все члены без $d$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x^{4}$ из обеих частей уравнения.

$- d x^{3} + 8 x^{2} - 14 x + 16 = p x - x^{4}$

Этап 2.2

Вычтем $8 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$- d x^{3} - 14 x + 16 = p x - x^{4} - 8 x^{2}$

Этап 2.3

Добавим $14 x$ к обеим частям уравнения.

$- d x^{3} + 16 = p x - x^{4} - 8 x^{2} + 14 x$

Этап 2.4

Вычтем $16$ из обеих частей уравнения.

$- d x^{3} = p x - x^{4} - 8 x^{2} + 14 x - 16$

Этап 3

Разделим каждый член $- d x^{3} = p x - x^{4} - 8 x^{2} + 14 x - 16$ на $- x^{3}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- d x^{3} = p x - x^{4} - 8 x^{2} + 14 x - 16$ на $- x^{3}$ .

$\frac{- d x^{3}}{- x^{3}} = \frac{p x}{- x^{3}} + \frac{- x^{4}}{- x^{3}} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{d x^{3}}{x^{3}} = \frac{p x}{- x^{3}} + \frac{- x^{4}}{- x^{3}} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{d x^{3}}{x^{3}} = \frac{p x}{- x^{3}} + \frac{- x^{4}}{- x^{3}} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $d$ на $1$ .

$d = \frac{p x}{- x^{3}} + \frac{- x^{4}}{- x^{3}} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сократим общий множитель $x$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $p x$ .

$d = \frac{x p}{- x^{3}} + \frac{- x^{4}}{- x^{3}} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $x$ из $- x^{3}$ .

$d = \frac{x p}{x (- x^{2})} + \frac{- x^{4}}{- x^{3}} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$d = \frac{x p}{x (- x^{2})} + \frac{- x^{4}}{- x^{3}} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$d = \frac{p}{- x^{2}} + \frac{- x^{4}}{- x^{3}} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$d = - \frac{p}{x^{2}} + \frac{- x^{4}}{- x^{3}} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.3.1.3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$d = - \frac{p}{x^{2}} + \frac{x^{4}}{x^{3}} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.3.1.4

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.4.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{4}$ .

$d = - \frac{p}{x^{2}} + \frac{x^{3} x}{x^{3}} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.3.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.4.2.1

Умножим на $1$ .

$d = - \frac{p}{x^{2}} + \frac{x^{3} x}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.3.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$d = - \frac{p}{x^{2}} + \frac{x^{3} x}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.3.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$d = - \frac{p}{x^{2}} + \frac{x}{1} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.3.1.4.2.4

Разделим $x$ на $1$ .

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.3.1.5

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.5.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $- 8 x^{2}$ .

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{x^{2} \cdot - 8}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.3.1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.5.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $- x^{3}$ .

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{x^{2} \cdot - 8}{x^{2} (- x)} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.3.1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{x^{2} \cdot - 8}{x^{2} (- x)} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.3.1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{- 8}{- x} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.3.1.6

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{8}{x} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.3.1.7

Сократим общий множитель $x$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.7.1

Вынесем множитель $x$ из $14 x$ .

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{8}{x} + \frac{x \cdot 14}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.3.1.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.7.2.1

Вынесем множитель $x$ из $- x^{3}$ .

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{8}{x} + \frac{x \cdot 14}{x (- x^{2})} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.3.1.7.2.2

Сократим общий множитель.

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{8}{x} + \frac{x \cdot 14}{x (- x^{2})} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.3.1.7.2.3

Перепишем это выражение.

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{8}{x} + \frac{14}{- x^{2}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.3.1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{8}{x} - \frac{14}{x^{2}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

Этап 3.3.1.9

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{8}{x} - \frac{14}{x^{2}} + \frac{16}{x^{3}}$