Алгебра Примеры

$(\frac{x}{x + 1} + 1) \cdot \frac{1 + x}{2 x - 1}$

Этап 1

Объединим в одну дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(\frac{x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x + 1}) \cdot \frac{1 + x}{2 x - 1}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + x + 1}{x + 1} \cdot \frac{1 + x}{2 x - 1}$

Этап 2

Добавим $x$ и $x$ .

$\frac{2 x + 1}{x + 1} \cdot \frac{1 + x}{2 x - 1}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2 x + 1}{x + 1}$ на $\frac{1 + x}{2 x - 1}$ .

$\frac{(2 x + 1) (1 + x)}{(x + 1) (2 x - 1)}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $1 + x$ и $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Изменим порядок членов.

$\frac{(2 x + 1) (x + 1)}{(x + 1) (2 x - 1)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(2 x + 1) (x + 1)}{(x + 1) (2 x - 1)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x + 1}{2 x - 1}$