Алгебра Примеры

$g (x) = {(2 x)}^{3}$ и $h (x) = \frac{\sqrt[3]{x}}{2}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$g (h (x))$

Этап 2

Найдем значение $g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2})$ , подставив значение $h$ в $g$ .

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = {(2 (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}))}^{3}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = {(2 (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}))}^{3}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = {\sqrt[3]{x}}^{3}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ в виде $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x}$ в виде $x^{\frac{1}{3}}$ .

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x^{\frac{3}{3}}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Сократим общий множитель.

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x^{\frac{3}{3}}$

Этап 4.4.2

Перепишем это выражение.

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x$

Этап 4.5

Упростим.

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x$