Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{\sqrt[3]{64}}$

Этап 1

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt[3]{4^{3}}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\sqrt[4]{4}$

Этап 3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt[4]{2^{2}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[4]{2^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{2}$

Десятичная форма:

$1.41421356 \dots$