Алгебра Примеры

$f (x) = x^{n}$

Этап 1

Чтобы найти функцию $F (x)$ , вычислим неопределенный интеграл производной $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Этап 2

По правилу степени интеграл $x^{n}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{n + 1} x^{n + 1}$ .

$\frac{1}{n + 1} x^{n + 1} + C$

Этап 3

Объединим $\frac{1}{n + 1}$ и $x^{n + 1}$ .

$\frac{x^{n + 1}}{n + 1} + C$

Этап 4

Функция $F$ получается интегрированием производной функции. Это подтверждается основной теоремой математического анализа.

$F (x) = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} + C$