Алгебра Примеры

$7 \cdot \log_{4} (u) - 3 \cdot \log_{4} (v^{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $7 \log_{4} (u)$ путем переноса $7$ под логарифм.

$\log_{4} (u^{7}) - 3 \cdot \log_{4} (v^{2})$

Этап 1.2

Упростим $- 3 \log_{4} (v^{2})$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{4} (u^{7}) - \log_{4} ({(v^{2})}^{3})$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(v^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (u^{7}) - \log_{4} (v^{2 \cdot 3})$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\log_{4} (u^{7}) - \log_{4} (v^{6})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{u^{7}}{v^{6}})$