Алгебра Примеры

$\tan (\arcsin (1) - \arccos (\frac{1}{2}))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Точное значение $\arcsin (1)$ : $\frac{π}{2}$ .

$\tan (\frac{π}{2} - \arccos (\frac{1}{2}))$

Этап 1.2

Точное значение $\arccos (\frac{1}{2})$ : $\frac{π}{3}$ .

$\tan (\frac{π}{2} - \frac{π}{3})$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{π}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\tan (\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3})$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{π}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\tan (\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{π}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\tan (\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\tan (\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Этап 4.3

Умножим $\frac{π}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\tan (\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2})$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\tan (\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π \cdot 2}{6})$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\tan (\frac{π \cdot 3 - π \cdot 2}{6})$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $3$ влево от $π$ .

$\tan (\frac{3 \cdot π - π \cdot 2}{6})$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\tan (\frac{3 π - 2 π}{6})$

Этап 6.3

Вычтем $2 π$ из $3 π$ .

$\tan (\frac{π}{6})$

Этап 7

Точное значение $\tan (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Десятичная форма:

$0.57735026 \dots$