Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[8]{4}$

Этап 1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[8]{2^{2}}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt[8]{2^{2}}$ в виде $\sqrt[4]{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[4]{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[4]{2}$

Этап 4

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[4]{2 \cdot 2}$

Этап 5

Запишем выражение, используя экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\sqrt[4]{4}$

Этап 5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt[4]{2^{2}}$

Этап 6

Перепишем $\sqrt[4]{2^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt{2}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{2}$

Десятичная форма:

$1.41421356 \dots$