Алгебра Примеры

$\frac{{(- 3 u^{- 3} h^{3})}^{5}}{12 u^{- 9} h^{10}}$

Этап 1

Перенесем $u^{- 9}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 3 u^{- 3} h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- 3 u^{- 3} h^{3}$ .

$\frac{{(- 3 u^{- 3})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(- 3 \frac{1}{u^{3}})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Этап 2.3

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{u^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{- 3}{u^{3}})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Этап 2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{{(- \frac{3}{u^{3}})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Этап 2.5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило умножения к $- \frac{3}{u^{3}}$ .

$\frac{{(- 1)}^{5} {(\frac{3}{u^{3}})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Этап 2.5.2

Применим правило умножения к $\frac{3}{u^{3}}$ .

$\frac{{(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{{(u^{3})}^{5}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Этап 2.6

Возведем $- 1$ в степень $5$ .

$\frac{- \frac{3^{5}}{{(u^{3})}^{5}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Этап 2.7

Возведем $3$ в степень $5$ .

$\frac{- \frac{243}{{(u^{3})}^{5}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Этап 2.8

Перемножим экспоненты в ${(u^{3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{243}{u^{3 \cdot 5}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Этап 2.8.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{- \frac{243}{u^{15}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Этап 2.9

Перемножим экспоненты в ${(h^{3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{243}{u^{15}} h^{3 \cdot 5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Этап 2.9.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{- \frac{243}{u^{15}} h^{15} u^{9}}{12 h^{10}}$

Этап 2.10

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Объединим $h^{15}$ и $\frac{243}{u^{15}}$ .

$\frac{- \frac{h^{15} \cdot 243}{u^{15}} u^{9}}{12 h^{10}}$

Этап 2.10.2

Объединим $u^{9}$ и $\frac{h^{15} \cdot 243}{u^{15}}$ .

$\frac{- \frac{u^{9} (h^{15} \cdot 243)}{u^{15}}}{12 h^{10}}$

Этап 2.11

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{- \frac{u^{9} h^{15} \cdot 243}{u^{15}}}{12 h^{10}}$

Этап 2.12

Сократим выражение $\frac{u^{9} h^{15} \cdot 243}{u^{15}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.12.1

Вынесем множитель $u^{9}$ из $u^{9} h^{15} \cdot 243$ .

$\frac{- \frac{u^{9} (h^{15} \cdot 243)}{u^{15}}}{12 h^{10}}$

Этап 2.12.2

Вынесем множитель $u^{9}$ из $u^{15}$ .

$\frac{- \frac{u^{9} (h^{15} \cdot 243)}{u^{9} u^{6}}}{12 h^{10}}$

Этап 2.12.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- \frac{u^{9} (h^{15} \cdot 243)}{u^{9} u^{6}}}{12 h^{10}}$

Этап 2.12.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- \frac{h^{15} \cdot 243}{u^{6}}}{12 h^{10}}$

Этап 2.13

Перенесем $243$ влево от $h^{15}$ .

$\frac{- \frac{243 h^{15}}{u^{6}}}{12 h^{10}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{243 h^{15}}{u^{6}} \cdot \frac{1}{12 h^{10}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $3 h^{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{243 h^{15}}{u^{6}}$ в числитель.

$\frac{- 243 h^{15}}{u^{6}} \cdot \frac{1}{12 h^{10}}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $3 h^{10}$ из $- 243 h^{15}$ .

$\frac{3 h^{10} (- 81 h^{5})}{u^{6}} \cdot \frac{1}{12 h^{10}}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $3 h^{10}$ из $12 h^{10}$ .

$\frac{3 h^{10} (- 81 h^{5})}{u^{6}} \cdot \frac{1}{3 h^{10} (4)}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 h^{10} (- 81 h^{5})}{u^{6}} \cdot \frac{1}{3 h^{10} \cdot 4}$

Этап 4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 81 h^{5}}{u^{6}} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 5

Умножим $\frac{- 81 h^{5}}{u^{6}}$ на $\frac{1}{4}$ .

$\frac{- 81 h^{5}}{u^{6} \cdot 4}$

Этап 6

Перенесем $4$ влево от $u^{6}$ .

$\frac{- 81 h^{5}}{4 \cdot u^{6}}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{81 h^{5}}{4 u^{6}}$