Алгебра Примеры

$y = x^{2} - 2 x + 2$ $x + y = 1$

Этап 1

Заменим все вхождения $y$ на $x^{2} - 2 x + 2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $y$ в $x + y = 1$ на $x^{2} - 2 x + 2$ .

$x + x^{2} - 2 x + 2 = 1$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $x + x^{2} - 2 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Избавимся от скобок.

$x + x^{2} - 2 x + 2 = 1$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 1.2.1.2

Вычтем $2 x$ из $x$ .

$x^{2} - x + 2 = 1$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} - x + 2 = 1$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} - x + 2 = 1$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} - x + 2 = 1$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2

Решим относительно $x$ в $x^{2} - x + 2 = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - x + 2 - 1 = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.1.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$x^{2} - x + 1 = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} - x + 1 = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.3

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 1$ и $c = 1$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.4.1.2.2

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.4.1.3

Вычтем $4$ из $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.4.1.4

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.4.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (3)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.4.1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.5.1.2.2

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $4$ из $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.5.1.4

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.5.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (3)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.5.1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.5.3

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.6

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.6.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.6.1.2.2

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.6.1.3

Вычтем $4$ из $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.6.1.4

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.6.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (3)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.6.1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.6.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.6.3

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.7

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 3

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = x^{2} - 2 x + 2$ на $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.3

Перепишем ${(1 + i \sqrt{3})}^{2}$ в виде $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.4

Развернем $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 (1 + i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.5.1.1

Умножим $1$ на $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.5.1.2

Умножим $i \sqrt{3}$ на $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.5.1.3

Умножим $i$ на $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.5.1.4

Умножим $i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.5.1.4.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i i \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.5.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i i \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.5.1.4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.5.1.4.4

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.5.1.4.5

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} (\sqrt{3} \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.5.1.4.6

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} (\sqrt{3} \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.5.1.4.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.5.1.4.8

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.5.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.5.1.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.5.1.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.5.1.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.5.1.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.5.1.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.5.1.6.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.5.1.6.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.5.1.6.5

Найдем экспоненту.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.5.1.7

Умножим $- 1$ на $3$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 3}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 3}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.5.2

Вычтем $3$ из $1$ .

$y = \frac{i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 2}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.5.3

Добавим $i \sqrt{3}$ и $i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{2 i \sqrt{3} - 2}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{2 i \sqrt{3} - 2}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.6

Изменим порядок $2 i \sqrt{3}$ и $- 2$ .

$y = \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.7

Сократим общий множитель $- 2 + 2 i \sqrt{3}$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1 + 2 i \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.7.2

Вынесем множитель $2$ из $2 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.7.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.7.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.7.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 (2)} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.7.4.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 2} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.7.4.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.8.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} + 2 (- 1) (\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}) + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}) + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 1 (1 + i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 1 (1 + i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.9

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 1 \cdot 1 - 1 (i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.10

Умножим $- 1$ на $1$ .

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 1 - 1 (i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.1.11

Перепишем $- 1 (i \sqrt{3})$ в виде $- (i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 1 - i \sqrt{3} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 1 - i \sqrt{3} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} - i \sqrt{3} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.3

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - i \sqrt{3} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2} - i \sqrt{3} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.5

Чтобы записать $- i \sqrt{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2} - i \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.6

Объединим $- i \sqrt{3}$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2} + \frac{- i \sqrt{3} \cdot 2}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.8

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.9

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2.1.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = x^{2} - 2 x + 2$ на $\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем ${(1 - i \sqrt{3})}^{2}$ в виде $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.4

Развернем $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 (1 - i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.5.1.1

Умножим $1$ на $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5.1.2

Умножим $- i \sqrt{3}$ на $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5.1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5.1.4

Умножим $- i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.5.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 1 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5.1.4.2

Умножим $\sqrt{3}$ на $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} i (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5.1.4.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3} i i}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5.1.4.4

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3} i i}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5.1.4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1} i i}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5.1.4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i i}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5.1.4.7

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i i)}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5.1.4.8

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i i)}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5.1.4.9

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{1 + 1}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5.1.4.10

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5.1.5

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.5.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.5.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5.1.5.5

Найдем экспоненту.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5.1.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 \cdot - 1}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5.1.7

Умножим $3$ на $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5.2

Вычтем $3$ из $1$ .

$y = \frac{- i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 2}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.5.3

Вычтем $i \sqrt{3}$ из $- i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.6

Изменим порядок $- 2 i \sqrt{3}$ и $- 2$ .

$y = \frac{- 2 - 2 i \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.7

Сократим общий множитель $- 2 - 2 i \sqrt{3}$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = \frac{2 (- 1) - 2 i \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.7.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.7.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.7.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.7.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.7.4.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.7.4.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.8.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} + 2 (- 1) (\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}) + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}) + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 (1 - i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 (1 - i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.9

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 \cdot 1 - 1 (- i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.10

Умножим $- 1$ на $1$ .

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 - 1 (- i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.11

Умножим $- 1 (- i \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.11.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 + 1 (i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.1.11.2

Умножим $\sqrt{3}$ на $1$ .

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 + \sqrt{3} i + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 + \sqrt{3} i + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 + \sqrt{3} i + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} + \sqrt{3} i + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.3

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \sqrt{3} i + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2} + \sqrt{3} i + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.5

Чтобы записать $\sqrt{3} i$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2} + \sqrt{3} i \cdot \frac{2}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.6

Объединим $\sqrt{3} i$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \cdot 2}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.8

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.9

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2.1.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 5

Перечислим все решения.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Этап 6