Алгебра Примеры

$\frac{2 - i}{5} (i + 2)$

Этап 1

Разобьем дробь $\frac{2 - i}{5}$ на две дроби.

$(\frac{2}{5} + \frac{- i}{5}) \cdot (i + 2)$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$(\frac{2}{5} - \frac{i}{5}) \cdot (i + 2)$

Этап 3

Развернем $(\frac{2}{5} - \frac{i}{5}) (i + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2}{5} (i + 2) - \frac{i}{5} (i + 2)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2}{5} i + \frac{2}{5} \cdot 2 - \frac{i}{5} (i + 2)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2}{5} i + \frac{2}{5} \cdot 2 - \frac{i}{5} i - \frac{i}{5} \cdot 2$

Этап 4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Объединим $\frac{2}{5}$ и $i$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} \cdot 2 - \frac{i}{5} i - \frac{i}{5} \cdot 2$

Этап 4.1.2

Умножим $\frac{2}{5} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Объединим $\frac{2}{5}$ и $2$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{2 \cdot 2}{5} - \frac{i}{5} i - \frac{i}{5} \cdot 2$

Этап 4.1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i}{5} i - \frac{i}{5} \cdot 2$

Этап 4.1.3

Умножим $- \frac{i}{5} i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Объединим $i$ и $\frac{i}{5}$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i i}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Этап 4.1.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i^{1} i}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Этап 4.1.3.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i^{1} i^{1}}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Этап 4.1.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i^{1 + 1}}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Этап 4.1.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i^{2}}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Этап 4.1.4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{- 1}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Этап 4.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - - \frac{1}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Этап 4.1.6

Умножим $- - \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + 1 (\frac{1}{5}) - \frac{i}{5} \cdot 2$

Этап 4.1.6.2

Умножим $\frac{1}{5}$ на $1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Этап 4.1.7

Умножим $- \frac{i}{5} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.7.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - 2 \frac{i}{5}$

Этап 4.1.7.2

Объединим $- 2$ и $\frac{i}{5}$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Этап 4.1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5}$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{0}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5}$

Этап 4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{0 + 4}{5} + \frac{1}{5}$

Этап 4.4

Добавим $0$ и $4$ .

$\frac{4}{5} + \frac{1}{5}$

Этап 4.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 + 1}{5}$

Этап 4.6

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{5}{5}$

Этап 5

Разделим $5$ на $5$ .

$1$