Алгебра Примеры

$5 x + 4 x^{2} (2 x + 7) - 6 x^{2} - 9 x$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x + 4 x^{2} (2 x) + 4 x^{2} \cdot 7 - 6 x^{2} - 9 x$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 x + 4 \cdot 2 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 7 - 6 x^{2} - 9 x$

Этап 2.3

Умножим $7$ на $4$ .

$5 x + 4 \cdot 2 x^{2} x + 28 x^{2} - 6 x^{2} - 9 x$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Перенесем $x$ .

$5 x + 4 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 28 x^{2} - 6 x^{2} - 9 x$

Этап 2.4.1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$5 x + 4 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 28 x^{2} - 6 x^{2} - 9 x$

Этап 2.4.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 x + 4 \cdot 2 x^{1 + 2} + 28 x^{2} - 6 x^{2} - 9 x$

Этап 2.4.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$5 x + 4 \cdot 2 x^{3} + 28 x^{2} - 6 x^{2} - 9 x$

Этап 2.4.2

Умножим $4$ на $2$ .

$5 x + 8 x^{3} + 28 x^{2} - 6 x^{2} - 9 x$

Этап 3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $9 x$ из $5 x$ .

$8 x^{3} + 28 x^{2} - 6 x^{2} - 4 x$

Этап 3.2

Вычтем $6 x^{2}$ из $28 x^{2}$ .

$8 x^{3} + 22 x^{2} - 4 x$