Алгебра Примеры

$\frac{y^{\frac{5}{6}} \cdot y^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1

Умножим $y^{\frac{5}{6}}$ на $y^{\frac{2}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y^{\frac{5}{6} + \frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{5}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{y^{\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y^{\frac{5 + 2 \cdot 2}{6}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{y^{\frac{5 + 4}{6}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1.5.2

Добавим $5$ и $4$ .

$\frac{y^{\frac{9}{6}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $9$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{y^{\frac{3 (3)}{6}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{y^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2

Перенесем $y^{\frac{1}{2}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$y^{\frac{3}{2}} y^{- \frac{1}{2}}$

Этап 3

Умножим $y^{\frac{3}{2}}$ на $y^{- \frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{\frac{3}{2} - \frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y^{\frac{3 - 1}{2}}$

Этап 3.3

Вычтем $1$ из $3$ .

$y^{\frac{2}{2}}$

Этап 3.4

Разделим $2$ на $2$ .

$y^{1}$

Этап 4

Упростим $y^{1}$ .

$y$