Алгебра Примеры

$\frac{b^{2} - 3 b - 10}{{(b - 2)}^{2}} \cdot \frac{b - 2}{b - 5}$

Этап 1

Разложим $b^{2} - 3 b - 10$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 10$ , а сумма — $- 3$ .

$- 5, 2$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(b - 5) (b + 2)}{{(b - 2)}^{2}} \cdot \frac{b - 2}{b - 5}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $b - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(b - 5) (b + 2)}{{(b - 2)}^{2}} \cdot \frac{b - 2}{b - 5}$

Этап 2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{b + 2}{{(b - 2)}^{2}} \cdot (b - 2)$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $b - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $b - 2$ из ${(b - 2)}^{2}$ .

$\frac{b + 2}{(b - 2) (b - 2)} \cdot (b - 2)$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b + 2}{(b - 2) (b - 2)} \cdot (b - 2)$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b + 2}{b - 2}$