Алгебра Примеры

$(- 2 x^{3} y) {(- 3 x z^{5})}^{2} {(x y^{3} z)}^{3}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- 3 x z^{5}$ .

$- 2 x^{3} y ({(- 3 x)}^{2} {(z^{5})}^{2}) {(x y^{3} z)}^{3}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- 3 x$ .

$- 2 x^{3} y ({(- 3)}^{2} x^{2} {(z^{5})}^{2}) {(x y^{3} z)}^{3}$

Этап 2

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$- 2 (x^{2} x^{3}) y ({(- 3)}^{2} {(z^{5})}^{2}) {(x y^{3} z)}^{3}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 x^{2 + 3} y ({(- 3)}^{2} {(z^{5})}^{2}) {(x y^{3} z)}^{3}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $3$ .

$- 2 x^{5} y ({(- 3)}^{2} {(z^{5})}^{2}) {(x y^{3} z)}^{3}$

Этап 3

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$- 2 x^{5} y (9 {(z^{5})}^{2}) {(x y^{3} z)}^{3}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(z^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 x^{5} y (9 z^{5 \cdot 2}) {(x y^{3} z)}^{3}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$- 2 x^{5} y (9 z^{10}) {(x y^{3} z)}^{3}$

Этап 5

Умножим $9$ на $- 2$ .

$- 18 x^{5} y z^{10} {(x y^{3} z)}^{3}$

Этап 6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $x y^{3} z$ .

$- 18 x^{5} y z^{10} ({(x y^{3})}^{3} z^{3})$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $x y^{3}$ .

$- 18 x^{5} y z^{10} (x^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3})$

Этап 7

Умножим $x^{5}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $x^{3}$ .

$- 18 (x^{3} x^{5}) y z^{10} ({(y^{3})}^{3} z^{3})$

Этап 7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 18 x^{3 + 5} y z^{10} ({(y^{3})}^{3} z^{3})$

Этап 7.3

Добавим $3$ и $5$ .

$- 18 x^{8} y z^{10} ({(y^{3})}^{3} z^{3})$

Этап 8

Умножим $z^{10}$ на $z^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $z^{3}$ .

$- 18 x^{8} y (z^{3} z^{10}) {(y^{3})}^{3}$

Этап 8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 18 x^{8} y z^{3 + 10} {(y^{3})}^{3}$

Этап 8.3

Добавим $3$ и $10$ .

$- 18 x^{8} y z^{13} {(y^{3})}^{3}$

Этап 9

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 18 x^{8} y z^{13} y^{3 \cdot 3}$

Этап 9.2

Умножим $3$ на $3$ .

$- 18 x^{8} y z^{13} y^{9}$

Этап 10

Умножим $y$ на $y^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем $y^{9}$ .

$- 18 x^{8} (y^{9} y) z^{13}$

Этап 10.2

Умножим $y^{9}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 18 x^{8} (y^{9} y^{1}) z^{13}$

Этап 10.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 18 x^{8} y^{9 + 1} z^{13}$

Этап 10.3

Добавим $9$ и $1$ .

$- 18 x^{8} y^{10} z^{13}$