Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{- 49 x} \cdot \sqrt[3]{7 x^{2}}$

Этап 1

Перепишем $- 49 x$ в виде ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (49 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 49$ в виде $- 1 (49)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (49) x} \cdot \sqrt[3]{7 x^{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 49 x} \cdot \sqrt[3]{7 x^{2}}$

Этап 1.3

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 49 x} \cdot \sqrt[3]{7 x^{2}}$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (49 x)} \cdot \sqrt[3]{7 x^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

${(- 1)}^{3} \sqrt[3]{49 x} \cdot \sqrt[3]{7 x^{2}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- 1 \sqrt[3]{49 x} \cdot \sqrt[3]{7 x^{2}}$

Этап 3.2

Перепишем $- 1 \sqrt[3]{49 x}$ в виде $- \sqrt[3]{49 x}$ .

$- \sqrt[3]{49 x} \cdot \sqrt[3]{7 x^{2}}$

Этап 4

Умножим $- \sqrt[3]{49 x} \sqrt[3]{7 x^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- \sqrt[3]{7 x^{2} (49 x)}$

Этап 4.2

Умножим $49$ на $7$ .

$- \sqrt[3]{343 x^{2} x}$

Этап 4.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- \sqrt[3]{343 (x^{1} x^{2})}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \sqrt[3]{343 x^{1 + 2}}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $2$ .

$- \sqrt[3]{343 x^{3}}$

Этап 5

Перепишем $343 x^{3}$ в виде ${(7 x)}^{3}$ .

$- \sqrt[3]{{(7 x)}^{3}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$- (7 x)$

Этап 7

Умножим $7$ на $- 1$ .

$- 7 x$