Алгебра Примеры

$\frac{3 x - 4}{x - 5} = \frac{3 x + 6}{x + 2}$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 x - 4}{x - 5} = \frac{3 (x) + 6}{x + 2}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 x - 4}{x - 5} = \frac{3 x + 3 \cdot 2}{x + 2}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 x - 4}{x - 5} = \frac{3 (x + 2)}{x + 2}$

Этап 1.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим выражение $\frac{3 (x + 2)}{x + 2}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x - 4}{x - 5} = \frac{3 (x + 2)}{x + 2}$

Этап 1.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x - 4}{x - 5} = \frac{3}{1}$

Этап 1.2.2

Разделим $3$ на $1$ .

$\frac{3 x - 4}{x - 5} = 3$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x - 5, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$x - 5, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x - 5$

Этап 3

Каждый член в $\frac{3 x - 4}{x - 5} = 3$ умножим на $x - 5$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{3 x - 4}{x - 5} = 3$ на $x - 5$ .

$\frac{3 x - 4}{x - 5} (x - 5) = 3 (x - 5)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $x - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x - 4}{x - 5} (x - 5) = 3 (x - 5)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$3 x - 4 = 3 (x - 5)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x - 4 = 3 x + 3 \cdot - 5$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $- 5$ .

$3 x - 4 = 3 x - 15$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$3 x - 4 - 3 x = - 15$

Этап 4.1.2

Объединим противоположные члены в $3 x - 4 - 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вычтем $3 x$ из $3 x$ .

$0 - 4 = - 15$

Этап 4.1.2.2

Вычтем $4$ из $0$ .

$- 4 = - 15$

Этап 4.2

Поскольку $- 4 \neq - 15$ , решения отсутствуют.

Нет решения