Алгебра Примеры

$- \sqrt{{(y + 7)}^{16}}$

Этап 1

Перепишем ${(y + 7)}^{16}$ в виде ${({(y + 7)}^{8})}^{2}$ .

$- \sqrt{{({(y + 7)}^{8})}^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- | {(y + 7)}^{8} |$

Этап 3

Воспользуемся бином Ньютона.

$- | y^{8} + 8 y^{7} \cdot 7 + 28 y^{6} \cdot 7^{2} + 56 y^{5} \cdot 7^{3} + 70 y^{4} \cdot 7^{4} + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $7$ на $8$ .

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 28 y^{6} \cdot 7^{2} + 56 y^{5} \cdot 7^{3} + 70 y^{4} \cdot 7^{4} + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

Этап 4.2

Возведем $7$ в степень $2$ .

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 28 y^{6} \cdot 49 + 56 y^{5} \cdot 7^{3} + 70 y^{4} \cdot 7^{4} + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

Этап 4.3

Умножим $49$ на $28$ .

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 56 y^{5} \cdot 7^{3} + 70 y^{4} \cdot 7^{4} + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

Этап 4.4

Возведем $7$ в степень $3$ .

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 56 y^{5} \cdot 343 + 70 y^{4} \cdot 7^{4} + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

Этап 4.5

Умножим $343$ на $56$ .

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 70 y^{4} \cdot 7^{4} + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

Этап 4.6

Возведем $7$ в степень $4$ .

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 70 y^{4} \cdot 2401 + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

Этап 4.7

Умножим $2401$ на $70$ .

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 56 y^{3} \cdot 7^{5} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

Этап 4.8

Возведем $7$ в степень $5$ .

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 56 y^{3} \cdot 16807 + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

Этап 4.9

Умножим $16807$ на $56$ .

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 941192 y^{3} + 28 y^{2} \cdot 7^{6} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

Этап 4.10

Возведем $7$ в степень $6$ .

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 941192 y^{3} + 28 y^{2} \cdot 117649 + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

Этап 4.11

Умножим $117649$ на $28$ .

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 941192 y^{3} + 3294172 y^{2} + 8 y \cdot 7^{7} + 7^{8} |$

Этап 4.12

Возведем $7$ в степень $7$ .

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 941192 y^{3} + 3294172 y^{2} + 8 y \cdot 823543 + 7^{8} |$

Этап 4.13

Умножим $823543$ на $8$ .

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 941192 y^{3} + 3294172 y^{2} + 6588344 y + 7^{8} |$

Этап 4.14

Возведем $7$ в степень $8$ .

$- | y^{8} + 56 y^{7} + 1372 y^{6} + 19208 y^{5} + 168070 y^{4} + 941192 y^{3} + 3294172 y^{2} + 6588344 y + 5764801 |$