Алгебра Примеры

$\frac{20 \sqrt{45 x^{4}}}{4 \sqrt{9 x}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $20$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $20 \sqrt{45 x^{4}}$ .

$\frac{4 (5 \sqrt{45 x^{4}})}{4 \sqrt{9 x}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 \sqrt{9 x}$ .

$\frac{4 (5 \sqrt{45 x^{4}})}{4 (\sqrt{9 x})}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (5 \sqrt{45 x^{4}})}{4 \sqrt{9 x}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 \sqrt{45 x^{4}}}{\sqrt{9 x}}$

$\frac{5 \sqrt{45 x^{4}}}{\sqrt{9 x}}$

$\frac{5 \sqrt{45 x^{4}}}{\sqrt{9 x}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt{45 x^{4}}$ и $\sqrt{9 x}$ под одним знаком корня.

$5 \sqrt{\frac{45 x^{4}}{9 x}}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{45 x^{4}}{9 x}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $9$ из $45 x^{4}$ .

$5 \sqrt{\frac{9 (5 x^{4})}{9 x}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $9$ из $9 x$ .

$5 \sqrt{\frac{9 (5 x^{4})}{9 (x)}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$5 \sqrt{\frac{9 (5 x^{4})}{9 x}}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$5 \sqrt{\frac{5 x^{4}}{x}}$

$5 \sqrt{\frac{5 x^{4}}{x}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x^{4}$ .

$5 \sqrt{\frac{x (5 x^{3})}{x}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$5 \sqrt{\frac{x (5 x^{3})}{x^{1}}}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$5 \sqrt{\frac{x (5 x^{3})}{x \cdot 1}}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$5 \sqrt{\frac{x (5 x^{3})}{x \cdot 1}}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$5 \sqrt{\frac{5 x^{3}}{1}}$

Этап 4.2.5

Разделим $5 x^{3}$ на $1$ .

$5 \sqrt{5 x^{3}}$

$5 \sqrt{5 x^{3}}$

$5 \sqrt{5 x^{3}}$

Этап 5

Перепишем $5 x^{3}$ в виде $x^{2} \cdot (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$5 \sqrt{5 (x^{2} x)}$

Этап 5.2

Изменим порядок $5$ и $x^{2}$ .

$5 \sqrt{x^{2} \cdot 5 x}$

Этап 5.3

Добавим круглые скобки.

$5 \sqrt{x^{2} \cdot (5 x)}$

$5 \sqrt{x^{2} \cdot (5 x)}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 x \sqrt{5 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$