Алгебра Примеры

$\frac{s + 5}{9} = \frac{16}{s - 5}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(s + 5) (s - 5) = 9 \cdot 16$

Этап 2

Решим уравнение относительно $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(s + 5) (s - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Развернем $(s + 5) (s - 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$s (s - 5) + 5 (s - 5) = 9 \cdot 16$

Этап 2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$s \cdot s + s \cdot - 5 + 5 (s - 5) = 9 \cdot 16$

Этап 2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$s \cdot s + s \cdot - 5 + 5 s + 5 \cdot - 5 = 9 \cdot 16$

Этап 2.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Объединим противоположные члены в $s \cdot s + s \cdot - 5 + 5 s + 5 \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $s \cdot - 5$ и $5 s$ .

$s \cdot s - 5 s + 5 s + 5 \cdot - 5 = 9 \cdot 16$

Этап 2.1.2.1.2

Добавим $- 5 s$ и $5 s$ .

$s \cdot s + 0 + 5 \cdot - 5 = 9 \cdot 16$

Этап 2.1.2.1.3

Добавим $s \cdot s$ и $0$ .

$s \cdot s + 5 \cdot - 5 = 9 \cdot 16$

Этап 2.1.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Умножим $s$ на $s$ .

$s^{2} + 5 \cdot - 5 = 9 \cdot 16$

Этап 2.1.2.2.2

Умножим $5$ на $- 5$ .

$s^{2} - 25 = 9 \cdot 16$

Этап 2.2

Умножим $9$ на $16$ .

$s^{2} - 25 = 144$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $s$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $25$ к обеим частям уравнения.

$s^{2} = 144 + 25$

Этап 2.3.2

Добавим $144$ и $25$ .

$s^{2} = 169$

Этап 2.4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$s = \pm \sqrt{169}$

Этап 2.5

Упростим $\pm \sqrt{169}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перепишем $169$ в виде $13^{2}$ .

$s = \pm \sqrt{13^{2}}$

Этап 2.5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$s = \pm 13$

Этап 2.6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$s = 13$

Этап 2.6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$s = - 13$

Этап 2.6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$s = 13, - 13$