Алгебра Примеры

$f (x) = - {(x - 7)}^{2} + 1$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$f (x) = - {(x - 7)}^{2} + 1^{2}$

Этап 2

Изменим порядок $- {(x - 7)}^{2}$ и $1^{2}$ .

$f (x) = 1^{2} - {(x - 7)}^{2}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = x - 7$ .

$f (x) = (1 + x - 7) (1 - (x - 7))$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $7$ из $1$ .

$f (x) = (x - 6) (1 - (x - 7))$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = (x - 6) (1 - x + 7)$

Этап 4.3

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$f (x) = (x - 6) (1 - x + 7)$

Этап 4.4

Добавим $1$ и $7$ .

$f (x) = (x - 6) (- x + 8)$