Алгебра Примеры

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- 2 h^{- 4} u^{3})}^{3}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- 2 h^{- 4} u^{3}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- 2 h^{- 4})}^{3} {(u^{3})}^{3}}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- 2 \frac{1}{h^{4}})}^{3} {(u^{3})}^{3}}$

Этап 1.3

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{h^{4}}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(\frac{- 2}{h^{4}})}^{3} {(u^{3})}^{3}}$

Этап 1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- \frac{2}{h^{4}})}^{3} {(u^{3})}^{3}}$

Этап 1.5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим правило умножения к $- \frac{2}{h^{4}}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- 1)}^{3} {(\frac{2}{h^{4}})}^{3} {(u^{3})}^{3}}$

Этап 1.5.2

Применим правило умножения к $\frac{2}{h^{4}}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{{(h^{4})}^{3}} {(u^{3})}^{3}}$

Этап 1.6

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{2^{3}}{{(h^{4})}^{3}} {(u^{3})}^{3}}$

Этап 1.7

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8}{{(h^{4})}^{3}} {(u^{3})}^{3}}$

Этап 1.8

Перемножим экспоненты в ${(h^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8}{h^{4 \cdot 3}} {(u^{3})}^{3}}$

Этап 1.8.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8}{h^{12}} {(u^{3})}^{3}}$

Этап 1.9

Перемножим экспоненты в ${(u^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8}{h^{12}} u^{3 \cdot 3}}$

Этап 1.9.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8}{h^{12}} u^{9}}$

Этап 1.10

Объединим $u^{9}$ и $\frac{8}{h^{12}}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{u^{9} \cdot 8}{h^{12}}}$

Этап 1.11

Перенесем $8$ влево от $u^{9}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8 u^{9}}{h^{12}}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$6 h^{10} u^{4} (- \frac{h^{12}}{8 u^{9}})$

Этап 3

Сократим общий множитель $2 u^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{h^{12}}{8 u^{9}}$ в числитель.

$6 h^{10} u^{4} \frac{- h^{12}}{8 u^{9}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2 u^{4}$ из $6 h^{10} u^{4}$ .

$2 u^{4} (3 h^{10}) \frac{- h^{12}}{8 u^{9}}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2 u^{4}$ из $8 u^{9}$ .

$2 u^{4} (3 h^{10}) \frac{- h^{12}}{2 u^{4} (4 u^{5})}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель.

$2 u^{4} (3 h^{10}) \frac{- h^{12}}{2 u^{4} (4 u^{5})}$

Этап 3.5

Перепишем это выражение.

$3 h^{10} \frac{- h^{12}}{4 u^{5}}$

Этап 4

Объединим $3$ и $\frac{- h^{12}}{4 u^{5}}$ .

$h^{10} \frac{3 (- h^{12})}{4 u^{5}}$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $3$ .

$h^{10} \frac{- 3 h^{12}}{4 u^{5}}$

Этап 6

Объединим $h^{10}$ и $\frac{- 3 h^{12}}{4 u^{5}}$ .

$\frac{h^{10} (- 3 h^{12})}{4 u^{5}}$

Этап 7

Умножим $h^{10}$ на $h^{12}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $h^{12}$ .

$\frac{h^{12} h^{10} \cdot - 3}{4 u^{5}}$

Этап 7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{h^{12 + 10} \cdot - 3}{4 u^{5}}$

Этап 7.3

Добавим $12$ и $10$ .

$\frac{h^{22} \cdot - 3}{4 u^{5}}$

Этап 8

Перенесем $- 3$ влево от $h^{22}$ .

$\frac{- 3 \cdot h^{22}}{4 u^{5}}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 h^{22}}{4 u^{5}}$