Алгебра Примеры

$\frac{x^{\frac{7}{4}} y^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{3}{4}}}$

Этап 1

Перенесем $y^{- \frac{1}{4}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{\frac{7}{4}}}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{4}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $y^{\frac{3}{4}}$ на $y^{\frac{1}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{x^{\frac{7}{4}}}{x^{\frac{3}{4}} (y^{\frac{1}{4}} y^{\frac{3}{4}})}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{\frac{7}{4}}}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}}$

Этап 2.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x^{\frac{7}{4}}}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1 + 3}{4}}}$

Этап 2.1.4

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{x^{\frac{7}{4}}}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{4}{4}}}$

Этап 2.1.5

Разделим $4$ на $4$ .

$\frac{x^{\frac{7}{4}}}{x^{\frac{3}{4}} y^{1}}$

Этап 2.2

Упростим $x^{\frac{3}{4}} y^{1}$ .

$\frac{x^{\frac{7}{4}}}{x^{\frac{3}{4}} y}$

Этап 3

Перенесем $x^{\frac{3}{4}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x^{\frac{7}{4}} x^{- \frac{3}{4}}}{y}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $x^{\frac{7}{4}}$ на $x^{- \frac{3}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{\frac{7}{4} - \frac{3}{4}}}{y}$

Этап 4.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x^{\frac{7 - 3}{4}}}{y}$

Этап 4.1.3

Вычтем $3$ из $7$ .

$\frac{x^{\frac{4}{4}}}{y}$

Этап 4.1.4

Разделим $4$ на $4$ .

$\frac{x^{1}}{y}$

Этап 4.2

Упростим $x^{1}$ .

$\frac{x}{y}$