Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{36}{9}} = \frac{1}{3} m^{2} - 10$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{3} m^{2} - 10 = \sqrt{\frac{36}{9}}$ .

$\frac{1}{3} m^{2} - 10 = \sqrt{\frac{36}{9}}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $m^{2}$ .

$\frac{m^{2}}{3} - 10 = \sqrt{\frac{36}{9}}$

Этап 3

Упростим $\sqrt{\frac{36}{9}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим $36$ на $9$ .

$\frac{m^{2}}{3} - 10 = \sqrt{4}$

Этап 3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{m^{2}}{3} - 10 = \sqrt{2^{2}}$

Этап 3.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{m^{2}}{3} - 10 = 2$

Этап 4

Перенесем все члены без $m$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$\frac{m^{2}}{3} = 2 + 10$

Этап 4.2

Добавим $2$ и $10$ .

$\frac{m^{2}}{3} = 12$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 \frac{m^{2}}{3} = 3 \cdot 12$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{m^{2}}{3} = 3 \cdot 12$

Этап 6.1.1.2

Перепишем это выражение.

$m^{2} = 3 \cdot 12$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $3$ на $12$ .

$m^{2} = 36$

Этап 7

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$m = \pm \sqrt{36}$

Этап 8

Упростим $\pm \sqrt{36}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$m = \pm \sqrt{6^{2}}$

Этап 8.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$m = \pm 6$

Этап 9

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$m = 6$

Этап 9.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$m = - 6$

Этап 9.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$m = 6, - 6$