Алгебра Примеры

$x > - 3 y + 4$

Этап 1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем таким образом, чтобы $y$ оказалось в левой части неравенства.

$- 3 y + 4 < x$

Этап 1.1.2

Вычтем $4$ из обеих частей неравенства.

$- 3 y < x - 4$

Этап 1.1.3

Разделим каждый член $- 3 y < x - 4$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Разделим каждый член $- 3 y < x - 4$ на $- 3$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{x}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Этап 1.1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{x}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Этап 1.1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{x}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Этап 1.1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y > - \frac{x}{3} + \frac{- 4}{- 3}$

Этап 1.1.3.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y > - \frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

Этап 1.2

Изменим порядок членов.

$y > - (\frac{1}{3} x) + \frac{4}{3}$

Этап 1.3

Избавимся от скобок.

$y > - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = \frac{4}{3}$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{4}{3})$

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{4}{3})$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $- \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ .

$y > - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$

Этап 4