Алгебра Примеры

$\sqrt{(576 x^{4} y^{3}) (32 x y^{2} z)}$

Этап 1

Умножим $32$ на $576$ .

$\sqrt{18432 x^{4} y^{3} (x y^{2} z)}$

Этап 2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\sqrt{18432 (x^{1} x^{4}) y^{3} (y^{2} z)}$

Этап 3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{18432 x^{1 + 4} y^{3} (y^{2} z)}$

Этап 4

Добавим $1$ и $4$ .

$\sqrt{18432 x^{5} y^{3} (y^{2} z)}$

Этап 5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{18432 x^{5} y^{2 + 3} z}$

Этап 6

Добавим $2$ и $3$ .

$\sqrt{18432 x^{5} y^{5} z}$

Этап 7

Перепишем $18432 x^{5} y^{5} z$ в виде ${(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (2 x y z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $9216$ из $18432$ .

$\sqrt{9216 (2) x^{5} y^{5} z}$

Этап 7.2

Перепишем $9216$ в виде $96^{2}$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 x^{5} y^{5} z}$

Этап 7.3

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y^{5} z}$

Этап 7.4

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{5} z}$

Этап 7.5

Вынесем $y^{4}$ за скобки.

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{4} y) z}$

Этап 7.6

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{2})}^{2} y) z}$

Этап 7.7

Перенесем $x$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} x y z}$

Этап 7.8

Перенесем $2$ .

$\sqrt{96^{2} ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} \cdot 2 x y z}$

Этап 7.9

Перепишем $(96^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{2})}^{2}$ в виде ${(96 x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2 x y z}$

Этап 7.10

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2 x (y z)}$

Этап 7.11

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2 (x (y z))}$

Этап 7.12

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (2 x y z)}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$96 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x y z}$